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problems/0001.两数之和.md

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 ## 1. 两数之和
 
-[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/)
+[力扣题目链接](https://leetcode.cn/problems/two-sum/)
 
 给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
 
@@ -24,15 +24,26 @@
 
 ## 思路
 
-很明显暴力的解法是两层for循环查找，时间复杂度是$O(n^2)$。
+建议看一下我录的这期视频：[梦开始的地方，Leetcode：1.两数之和](https://www.bilibili.com/video/BV1aT41177mK)，结合本题解来学习，事半功倍。
+
+很明显暴力的解法是两层for循环查找，时间复杂度是O(n^2)。
 
 建议大家做这道题目之前，先做一下这两道
 * [242. 有效的字母异位词](https://www.programmercarl.com/0242.有效的字母异位词.html)
 * [349. 两个数组的交集](https://www.programmercarl.com/0349.两个数组的交集.html)
 
 [242. 有效的字母异位词](https://www.programmercarl.com/0242.有效的字母异位词.html) 这道题目是用数组作为哈希表来解决哈希问题，[349. 两个数组的交集](https://www.programmercarl.com/0349.两个数组的交集.html)这道题目是通过set作为哈希表来解决哈希问题。
 
-本题呢，则要使用map，那么来看一下使用数组和set来做哈希法的局限。
+
+首先我在强调一下 **什么时候使用哈希法**，当我们需要查询一个元素是否出现过，或者一个元素是否在集合里的时候，就要第一时间想到哈希法。 
+
+本题呢，我就需要一个集合来存放我们遍历过的元素，然后在遍历数组的时候去询问这个集合，某元素是否遍历过，也就是 是否出现在这个集合。
+
+那么我们就应该想到使用哈希法了。
+
+因为本地，我们不仅要知道元素有没有遍历过，还有知道这个元素对应的下标，**需要使用 key value结构来存放，key来存元素，value来存下标，那么使用map正合适**。 
+
+再来看一下使用数组和set来做哈希法的局限。
 
 * 数组的大小是受限制的，而且如果元素很少，而哈希值太大会造成内存空间的浪费。
 * set是一个集合，里面放的元素只能是一个key，而两数之和这道题目，不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下标位置，因为要返回x 和 y的下标。所以set 也不能用。
@@ -43,20 +54,38 @@ C++中map，有三种类型：
 
 |映射 |底层实现 | 是否有序 |数值是否可以重复 | 能否更改数值|查询效率 |增删效率|
 |---|---| --- |---| --- | --- | ---|
-|std::map |红黑树 |key有序 |key不可重复 |key不可修改 | $O(\log n)$|$O(\log n)$ |
-|std::multimap | 红黑树|key有序 | key可重复 | key不可修改|$O(\log n)$ |$O(\log n)$ |
-|std::unordered_map |哈希表 | key无序 |key不可重复 |key不可修改 |$O(1)$ | $O(1)$|
+|std::map |红黑树 |key有序 |key不可重复 |key不可修改 | O(log n)|O(log n) |
+|std::multimap | 红黑树|key有序 | key可重复 | key不可修改|O(log n) |O(log n) |
+|std::unordered_map |哈希表 | key无序 |key不可重复 |key不可修改 |O(1) | O(1)|
 
 std::unordered_map 底层实现为哈希表，std::map 和std::multimap 的底层实现是红黑树。
 
 同理，std::map 和std::multimap 的key也是有序的（这个问题也经常作为面试题，考察对语言容器底层的理解）。 更多哈希表的理论知识请看[关于哈希表，你该了解这些！](https://www.programmercarl.com/哈希表理论基础.html)。
 
-**这道题目中并不需要key有序，选择std::unordered_map 效率更高！**
+**这道题目中并不需要key有序，选择std::unordered_map 效率更高！**  使用其他语言的录友注意了解一下自己所用语言的数据结构就行。
+
+接下来需要明确两点： 
+
+* **map用来做什么**
+* **map中key和value分别表示什么**
+
+map目的用来存放我们访问过的元素，因为遍历数组的时候，需要记录我们之前遍历过哪些元素和对应的下表，这样才能找到与当前元素相匹配的（也就是相加等于target）
 
-解题思路动画如下：
+接下来是map中key和value分别表示什么。 
 
-![](https://code-thinking.cdn.bcebos.com/gifs/1.两数之和.gif)
+这道题 我们需要 给出一个元素，判断这个元素是否出现过，如果出现过，返回这个元素的下标。 
 
+那么判断元素是否出现，这个元素就要作为key，所以数组中的元素作为key，有key对应的就是value，value用来存下标。 
+
+所以 map中的存储结构为 {key：数据元素，value：数组元素对应的下表}。 
+
+在遍历数组的时候，只需要向map去查询是否有和目前遍历元素比配的数值，如果有，就找到的匹配对，如果没有，就把目前遍历的元素放进map中，因为map存放的就是我们访问过的元素。
+
+过程如下：
+
+![过程一](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20220711202638.png) 
+
+![过程二](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20220711202708.png)
 
 C++代码：
 
@@ -66,18 +95,31 @@ public:
     vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
         std::unordered_map <int,int> map;
         for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
-            auto iter = map.find(target - nums[i]);
+            // 遍历当前元素，并在map中寻找是否有匹配的key
+            auto iter = map.find(target - nums[i]); 
             if(iter != map.end()) {
                 return {iter->second, i};
             }
-            map.insert(pair<int, int>(nums[i], i));
+            // 如果没找到匹配对，就把访问过的元素和下标加入到map中
+            map.insert(pair<int, int>(nums[i], i)); 
         }
         return {};
     }
 };
 ```
 
+## 总结 
+
+本题其实有四个重点： 
+
+* 为什么会想到用哈希表 
+* 哈希表为什么用map 
+* 本题map是用来存什么的 
+* map中的key和value用来存什么的 
+
+把这四点想清楚了，本题才算是理解透彻了。
 
+很多录友把这道题目 通过了，但都没想清楚map是用来做什么的，以至于对代码的理解其实是 一知半解的。 
 
 
 ## 其他语言版本
@@ -221,13 +263,15 @@ php
 ```php
 function twoSum(array $nums, int $target): array
 {
-    for ($i = 0; $i < count($nums);$i++) {
-        // 计算剩下的数
-        $residue = $target - $nums[$i];
-        // 匹配的index，有则返回index， 无则返回false
-        $match_index = array_search($residue, $nums);
-        if ($match_index !== false && $match_index != $i) {
-            return array($i, $match_index);
+    $map = [];
+    foreach($nums as $i => $num) {
+        if (isset($map[$target - $num])) {
+            return [
+                $i,
+                $map[$target - $num]
+            ];
+        } else {
+            $map[$num] = $i;
         }
     }
     return [];
@@ -250,28 +294,61 @@ func twoSum(_ nums: [Int], _ target: Int) -> [Int] {
 }
 ```
 
-PHP:
-```php
-class Solution {
-    /**
-     * @param Integer[] $nums
-     * @param Integer $target
-     * @return Integer[]
-     */
-    function twoSum($nums, $target) {
-        if (count($nums) == 0) {
-            return [];
-        }
-        $table = [];
-        for ($i = 0; $i < count($nums); $i++) {
-            $temp = $target - $nums[$i];
-            if (isset($table[$temp])) {
-                return [$table[$temp], $i];
+
+Scala:
+```scala
+object Solution {
+  // 导入包
+  import scala.collection.mutable
+  def twoSum(nums: Array[Int], target: Int): Array[Int] = {
+    // key存储值，value存储下标
+    val map = new mutable.HashMap[Int, Int]()
+    for (i <- nums.indices) {
+      val tmp = target - nums(i) // 计算差值
+      // 如果这个差值存在于map，则说明找到了结果
+      if (map.contains(tmp)) {
+        return Array(map.get(tmp).get, i)
+      }
+      // 如果不包含把当前值与其下标放到map
+      map.put(nums(i), i)
+    }
+    // 如果没有找到直接返回一个空的数组，return关键字可以省略
+    new Array[Int](2)
+  }
+}
+```
+
+C#:
+```csharp
+public class Solution {
+    public int[] TwoSum(int[] nums, int target) {
+        Dictionary<int ,int> dic= new Dictionary<int,int>();
+        for(int i=0;i<nums.Length;i++){
+            int imp= target-nums[i];
+            if(dic.ContainsKey(imp)&&dic[imp]!=i){
+               return new int[]{i, dic[imp]};
             }
-            $table[$nums[$i]] = $i;
+            if(!dic.ContainsKey(nums[i])){
+                dic.Add(nums[i],i);
+            }
+        }
+        return new int[]{0, 0};
+    }
+}
+```
+
+Dart:
+```dart
+List<int> twoSum(List<int> nums, int target) {  
+    var tmp = [];
+    for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
+        var rest = target - nums[i];
+        if(tmp.contains(rest)){
+            return [tmp.indexOf(rest), i];
         }
-        return [];
+        tmp.add(nums[i]);
     }
+    return [0 , 0];
 }
 ```
 

problems/0005.最长回文子串.md

@@ -8,7 +8,7 @@
 
 # 5.最长回文子串
 
-[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/)
+[力扣题目链接](https://leetcode.cn/problems/longest-palindromic-substring/)
 
 给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。