Это проект по курсу метматического моделирования транспортных потоков (осень 2019-2020). В данной работе рассматривается восстановление матрицы корреспонденции исходя из малопараметрической модели. Известная матрица корреспонденции, а также затраты по расстоянию/времени приведены на картинке ниже.
Рассматривается модель в которой функция тяготения имеет вид . В данной модели три параметра — степени
, которые мы перебираем по сетке, и
который подбирается наилучшим образом (делением отрезка). В качестве основной функции потерь используется
исходной и восстановленной матрицы корреспонденции.
Результаты для данной модели представлены ниже:
При этом наилучшие результаты для трехпараметрической модели достигаются при и
, при этом
. Если зафиксировать степени
и
то лучший результат достигается при
и
, что заметно хуже.
Графики сходимости выглядят следующим образом (просто несколько примеров, при этом синяя линия показывает результаты с лучшими параметрами)
Провал в начале соответствует решениям не соответствующим ограничениям (суммам по строкам/столбцам матрицы корреспонденции, по-другому стокам/истокам нашей модели).