1859 年，爱尔兰数学家哈密尔顿（Hamilton）提出下列周游世界的游戏：在正十二面体的二十个顶点上依次标记伦敦、巴黎、莫斯科等世界著名大城市，正十二面体的棱表示连接这些城市的路线。试问能否在图中做一次旅行，从顶点到顶点，沿着边行走，经过每个城市恰好一次之后再回到出发点。这就是著名的哈密尔顿问题。
图：哈密尔顿问题
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哈密尔顿路径（Hamiltonian Path）：从一个顶点出发，通过图中每个顶点一次且仅一次（exactly once）的路径。
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哈密尔顿回路（Hamiltonian Circuit）：其中有一条哈密尔顿路径是环路。
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哈密尔顿图（Hamiltonian Graph）：存在哈密尔顿回路的图。
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