天平宝字8年1月1日（764/02/07）- 貞観3年12月30日（862/02/02）
大衍暦は太陰太陽暦である
詳細は 太陰太陽暦 に記載してある
計算にあたって、暦共通の計算と、大衍暦固有の計算がある
暦共通の計算は前処理/後処理として説明する
その間に大衍暦固有の計算を説明することとする
詳細は 共通前処理 に記載してある
計算手順を以下に示す
- 11月定朔（補正後の月初日）を求める
- 対象の西暦年から前年冬至を求める
- 対象の西暦年から冬至の月齢を求める
- 前年冬至から11月経朔（補正前の月初日）を求める
- 二十四節気から太陽の運動の補正値を求める
- 月の進退から月の運動の補正値を求める
- 太陽・月の運動の補正値から11月定朔（補正後の月初日）を求める
- 12月定朔（補正後の月初日）を求める
- 11月経朔を進めて12月経朔を求める
- 11月の二十四節気を進めて12月の二十四節気を求める
- 12月の二十四節気から太陽の運動の補正値を求める
- 11月の月の進退を進めて12月の月の進退を求める
- 12月の月の進退から月の運動の補正値を求める
- 太陽・月の運動の補正値から12月定朔（補正後の月初日）を求める
1の計算方法は『日本暦日原典』p.516-521に依拠する
基本的に 宣明暦 と手順は変わらない
使用する定数の差分は 定数 に記載してある
上記のうち、宣明暦との差分のみ記載する
「24気損益眺朒数」は次の通りである
| - | a（眺朒数の初日の値） | b（損益率初日の値） | c（一日ごとの差） |
|---|---|---|---|
| 冬至（とうじ） | 0.0 | +13.4524 | -0.1886 |
| 小寒（しょうかん） | +176.0 | +10.5564 | -0.1634 |
| 大寒（だいかん） | +314.0 | +8.0408 | -0.1446 |
| 立春（りっしゅん） | +418.0 | +5.8160 | -0.1318 |
| 雨水（うすい） | +491.0 | +3.7987 | -0.1240 |
| 啓蟄（けいちつ） | +535.0 | +1.9265 | -0.1240 |
| 春分（しゅんぶん） | +551.0 | -0.2048 | -0.1178 |
| 清明（せいめい） | +535.0 | -1.9968 | -0.1190 |
| 穀雨（こくう） | +491.0 | -3.7956 | -0.1240 |
| 立夏（りっか） | +418.0 | -5.6626 | -0.1324 |
| 小満（しょうまん） | +314.0 | -7.6555 | -0.1436 |
| 芒種（ぼうしゅ） | +176.0 | -9.9405 | -0.1436 |
| 夏至（げし） | 0.0 | -12.0819 | +0.1436 |
| 小暑（しょうしょ） | -176.0 | -9.7018 | +0.1324 |
| 大暑（たいしょ） | -314.0 | -7.5450 | +0.1240 |
| 立秋（りっしゅう） | -418.0 | -5.5634 | +0.1190 |
| 処暑（しょしょ） | -491.0 | -3.7038 | +0.1178 |
| 白露（はくろ） | -535.0 | -1.8954 | +0.1178 |
| 秋分（しゅうぶん） | -551.0 | +0.1783 | +0.1240 |
| 寒露（かんろ） | -535.0 | +2.0042 | +0.1318 |
| 霜降（そうこう） | -491.0 | +3.8950 | +0.1446 |
| 立冬（りっとう） | -418.0 | +5.9214 | +0.1634 |
| 小雪（しょうせつ） | -314.0 | +8.1610 | +0.1886 |
| 大雪（たいせつ） | -176.0 | +10.9010 | +0.1886 |
宣明暦とは異なり、次の表を用いる
| 入暦 | 小余（下限） | 小余（上限） | 増減率 | 遅速積 | 備考 |
|---|---|---|---|---|---|
| 01日 | 0 | 3040 | +297 | 0 | - |
| 02日 | 0 | 3040 | +259 | +297 | - |
| 03日 | 0 | 3040 | +220 | +556 | - |
| 04日 | 0 | 3040 | +180 | +776 | - |
| 05日 | 0 | 3040 | +139 | +956 | - |
| 06日 | 0 | 3040 | +97 | +1095 | - |
| 07日 | 0 | 2701 | +48 | +1192 | - |
| 07日 | 2701 | 3040 | -6 | +1240 | +1192 + 48 |
| 08日 | 0 | 3040 | -64 | +1234 | - |
| 09日 | 0 | 3040 | -106 | +1170 | - |
| 10日 | 0 | 3040 | -148 | +1064 | - |
| 11日 | 0 | 3040 | -189 | +916 | - |
| 12日 | 0 | 3040 | -229 | +727 | - |
| 13日 | 0 | 3040 | -267 | +498 | - |
| 14日 | 0 | 2363 | -231 | +231 | - |
| 14日 | 2363 | 3040 | -66 | 0 | +232 - 231 |
| 15日 | 0 | 3040 | -289 | -66 | - |
| 16日 | 0 | 3040 | -250 | -355 | - |
| 17日 | 0 | 3040 | -211 | -605 | - |
| 18日 | 0 | 3040 | -171 | -816 | - |
| 19日 | 0 | 3040 | -130 | -987 | - |
| 20日 | 0 | 3040 | -87 | -1117 | - |
| 21日 | 0 | 2024 | -36 | -1204 | - |
| 21日 | 2024 | 3040 | +18 | -1240 | -1204 - 36 |
| 22日 | 0 | 3040 | +73 | -1222 | - |
| 23日 | 0 | 3040 | +116 | -1149 | - |
| 24日 | 0 | 3040 | +157 | -1033 | - |
| 25日 | 0 | 3040 | +198 | -876 | - |
| 26日 | 0 | 3040 | +237 | -678 | - |
| 27日 | 0 | 3040 | +276 | -441 | - |
| 28日 | 0 | 1686 | +165 | -165 | - |
『歴代天文律暦等志彙編 七』中華書房 p.2228-2230 により作成した
宣明暦とは異なり進退の列がないが、それは無視して入暦だけを求めればよい
これは『日本暦日原典』の中で計算方法Aとされている
他の計算方法B,Cも掲載されているが、ここでは一旦割愛する
「入気定日加減数」は次の通りである
| 二十四節気 | 経過 |
|---|---|
| 冬至（とうじ）・大雪（たいせつ） | 14 日 1351 分 7 秒 |
| 小寒（しょうかん）・小雪（しょうせつ） | 14 日 1859 分 7 秒 |
| 大寒（だいかん）・立冬（りっとう） | 14 日 2314 分 7 秒 |
| 立春（りっしゅん）・霜降（そうこう） | 14 日 2728 分 7 秒 |
| 雨水（うすい）・寒露（かんろ） | 15 日 76 分 7 秒 |
| 啓蟄（けいちつ）・秋分（しゅうぶん） | 15 日 450 分 7 秒 |
| 春分（しゅんぶん）・白露（はくろ） | 15 日 878 分 7 秒 |
| 清明（せいめい）・処暑（しょしょ） | 15 日 1252 分 7 秒 |
| 穀雨（こくう）・立秋（りっしゅう） | 15 日 1640 分 7 秒 |
| 立夏（りっか）・大暑（たいしょ） | 15 日 2054 分 7 秒 |
| 小満（しょうまん）・小暑（しょうしょ） | 15 日 2509 分 7 秒 |
| 芒種（ぼうしゅ）・夏至（げし） | 15 日 3017 分 7 秒 |
気策の 15-664.7 に対して、『歴代天文律暦等志彙編 七』中華書房 p.2224 盈縮分の行で加減している
詳細は 共通後処理 に記載してある
暦共通・大衍暦の暦算は以上である
- 内田 正男『日本暦日原典』雄山閣出版 1975(1975)
- 『歴代天文律暦等志彙編 七』中華書房