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4. 寻找两个正序数组的中位数

English Version

题目描述

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

 

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

示例 3：

输入：nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]
输出：0.00000

示例 4：

输入：nums1 = [], nums2 = [1]
输出：1.00000

示例 5：

输入：nums1 = [2], nums2 = []
输出：2.00000

 

提示：

• nums1.length == m
• nums2.length == n
• 0 <= m <= 1000
• 0 <= n <= 1000
• 1 <= m + n <= 2000
• -106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

 

进阶：你能设计一个时间复杂度为 O(log (m+n)) 的算法解决此问题吗？

解法

Python3

class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float:
       # concatenate the 2 lists and sort them
        nums1 += nums2
        nums1.sort()
        length = len(nums1)
        value = length/2
        if length % 2 == 0:
            value = int(value)
            return (nums1[value-1] + nums1[value])/2
        else:
            return nums1[int(value)]

Java

Nim

proc medianOfTwoSortedArrays(nums1: seq[int], nums2: seq[int]): float =
  var
    fullList: seq[int] = concat(nums1, nums2)
    value: int = fullList.len div 2

  fullList.sort()

  if fullList.len mod 2 == 0:
    result = (fullList[value - 1] + fullList[value]) / 2
  else:
    result = fullList[value].toFloat()

...