1-10.scm

#lang sicp
; remember applicative order (args first)

(define (A x y)
  (cond ((= y 0) 0)
        ((= x 0) (* 2 y))
        ((= y 1) 2)
        (else (A (- x 1) (A x (- y 1))))))



(A 1 10)
;1024
; (A 0 (A 1 9))
; (A 0 (A 0 (A 1 8)))
; ...
; 2^10 = 1024

; short version
; (A 1 3)
; (A 0 (A 1 2))
; (A 0 (A 0 (A 1 1)))
; (A 0 (A 0 2))
; (A 0 (* 2 2))
; (A 0 4)
; (* 2 4)
; 8


(A 2 4)
;65536
; (A 1 (A 2 3))
; (A 1 (A 1 (A 2 2)))
; (A 1 (A 1 (A 1 (A 2 1))))
; (A 1 (A 1 (A 1 2)))
; (A 1 (A 1 (A 0 (A 1 1))))
; (A 1 (A 1 (A 0 2)))
; (A 1 (A 1 (* 2 2)))
; (A 1 (A 1 4))
; (A 1 (A 0 (A 1 3)))
; (A 1 (A 0 (A 0 (A 1 2))))
; (A 1 (A 0 (A 0 (A 0 (A 1 1)))))
; (A 1 (A 0 (A 0 (A 0 2))))
; (A 1 (A 0 (A 0 4))))
; (A 1 (A 0 8)))
; (A 1 16)
; ... 2**16 = 65536

(A 3 3)
;65536
; (A 3 (A 3 2))
; (A 2 (A 2 (A 3 1)))
; (A 2 (A 2 2))
; (A 2 (A 1 (A 2 1)))
; (A 2 (A 1 2))
; (A 2 (A 1 (A 1 (A 1 1))))
; (A 2 (A 1 (A 1 2)))
; (A 2 (A 1 (A 0 (A 1 1))))
; (A 2 (A 1 (A 0 2)))
; (A 2 (A 1 4))
; (A 2 16)
; (A 1 (A 2 15))
; (A 1 (A 1 ... (A 2 1...)


; f(n) = 2n 
; g(n) = 2^n
; h(n) = 2^(2^...)(n times)