2-creteil.html

<section class="plan center">
	<h5>Design process : overview</h5>
	<ul>
		<li>Introduction to the concept</li>
		<li class="highlight">Design process : overview</li>
		<hr>
		<li>Beam model : variational approach</li>
		<li>Beam model : equilibrium approach</li>
		<li>New discrete beam element</li>
		<hr>
		<li>Implementation & test case</li>
	</ul>
	<aside class="notes">
		Je vais maintenant présenter de manière très condensée la méthode de conception que j'ai employée pour la cathédrale de créteil.
		<hr>
		Nous pourrons y revenir au moment des questions.
	</aside>
</section>

<!-- 
=============================================================================================== 
	ENJEU
=============================================================================================== 
-->
<section class="center" data-transition="fade-in fade-out">
	<!-- <img data-src="img/anim/form-grid-structure.svg" width="60%"> -->
	<object id="" width="60%" type="image/svg+xml" data="img/anim/form-grid-structure.svg"></object>
	<aside class="notes">
	Comme je l'ai montré, l'enjeu central du processus de conception d'un gridshell élastique c'est de maitriser l'interaction forme-maillage-structure. 
	<hr>
	L'objectif est de parvenir à définir une structure qui réponde à la fois aux enjeux architecturaux et structurels du projet.
	</aside>
</section>
<section class="center">
	<p style="text-align: center">
		<strong>Formfinding&ensp;>&ensp;<mark>Gridfinding</mark></strong>
		<br><br>
		<strong><mark>Shorter</mark> cycles</strong>
	</p>
	<aside class="notes">
		A créteil, la méthode que nous avons mise en oeuvre vise à remettre la forme au centre du processus de conception pour redonner plus de place à l'expression de l'intention architecturale.
		<hr>
		Au lieu de raisonner sur une grille, nous raisonnons à partir d'une forme 3D déssinée par l'architecte, et sur laquelle nous recherchons des maillages admissibles, par la méthode du compas.
		<hr>
		On a également cherché à reduire autant que possible la duré d'un cycle d'analyse pour se donner les moyens d'explorer plus largement l'espace de design.
	</aside>
</section>

<!-- 
=============================================================================================== 
	METHODOLOGY
=============================================================================================== 
-->
<section class="plan center">
	<strong>Design Process</strong>
	<aside class="notes">
		Je vais maintenant décrire très rapidement les étapes de ma méthode
	</aside>
</section>

<section class="">
	<h5>Curvature Analysis</h5>
	<table class="imgtable" width="100%" style="text-align:left; vertical-align:middle;">
	
	<tr style="border-top:0px solid black">
		<td  colspan = "2" width="" style="text-align:left; vertical-align:middle;">
			<img data-src="./img/curvature_analysis.jpg" width="800px">
		</td>
		<td width="" style="text-align:center; vertical-align:middle;">
			<mark>NURBS Modeling</mark><hr><small>Surface Curvature Evaluation</small>
		</td>
	</tr>
	<tr style="height:20px;"><td colspan="3" style="border-top:0px solid black"><hr></td></tr>
	<tr style="height:20px;"></tr>
	<tr style="border-top:0px solid black">
		<td width="" style="text-align:left; vertical-align:middle;">
			<img data-src="./img/compass.gif" width="400px">
		</td>
		<td width="" style="text-align:left; vertical-align:middle;">
			<img data-src="./img/compass_grids.png" width="400px">
		</td>
		<td width="" style="text-align:center; vertical-align:middle">
			<mark>Compass Method</mark><hr><small>Spline Curvature Evaluation</small><br>
			<small><cite>[Otto 1971], [Masson 2017]</cite></small>
		</td>
	</tr>
	</table>
	<aside class="notes">
		Pour réduire au maximum les temps d'analyse liés à la complexité de la recherche de forme, nous raisonnons premièrement à partir de critères géométriques.
		<hr>
		Lorsqu'on en vient à dimensionner ces structures, on cherche d'abord à s'assurer qu'elles pourront supporter les contraintes induites par l'étape de mise en forme et qui sont principalement des contraintes de flexion.
		<hr>
		La courbure géométrique est l'indicateur pertinant qui nous permet d'estimer le niveau de précontraine dans la structure à chaque étape.
		<hr>
		Pour les formes compatibles, on génère des maillages de tchébychev par la méthode du compas à partir de deux directrices seccantes. La grille obtenue est alors reconstruite dans le plan horizontal.
		<hr>
		Les maillages obtenus sont analysés selon leur courbure. Ce processus est répété en boucle jusqu'à ce qu'un maillage candidat soit identifié.
	</aside>
</section>


<section class="">
	<h5>Structural Analysis</h5>
	<table class="imgtable" width="100%" style="text-align:left; vertical-align:middle;">
	
	<tr style="border-top:0px solid black">
		<td width="" style="text-align:left; vertical-align:middle;">
			<object width="600px" type="image/svg+xml" data="img/douthe.svg"></object>
		</td>
		<td width="" style="text-align:center; vertical-align:middle;">
			<mark>Formfinding</mark><hr><small>Bending Stress Analysis</small>
			<br>
			<small><cite>[Adriaenssens 2001], [Douthe 2007]</cite></small>
		</td>
	</tr>
	<!-- <tr style="">
		<td colspan="3" style="border-top:0px solid black">
			<cite>[Wakefield 1980], [Adriaenssens, Barnes, Williams 2001], [Douthe 2007]</cite>
		</td>
	</tr> -->
	<tr style="height:20px;"><td colspan="3" style="border-top:0px solid black"><hr></td></tr>
	<tr style="height:20px;"></tr>
	<tr style="border-top:0px solid black">
		<td width="" style="text-align:left; vertical-align:middle;">
			<img data-src="./img/gsa.jpg" width="700px">
		</td>
		<td width="" style="text-align:center; vertical-align:middle">
			<mark>Structural Analysis</mark><hr><small>Eurocode</small>
			<br><small><cite>[Oasys GSA]</cite></small>
		</td>
	</tr>
	</table>
	<aside class="notes">
		On recherche alors la vraie forme d'équilibre mécanique de la structure à partir de la géométrie de la grille au repos, des propriétés des poutres, et des conditions d'appui. A ce stade on vérifie si la précontrainte induite dans les poutres est admissible.
		<hr>
		Pour ce projet j'ai mis au point un code de relaxation dynamique basé sur l'élément à 3 degrés de liberté d'Adriaenssens et le modèle de connexion de Douthe.
		<hr>
		Finalement, on effectue le dimensionnement de la structure avec un logiciel du commerce pour dialoguer avec les instances de contrôle, ici le logiciel GSA.
	</aside>
</section>

<!-- <section class="">
	<h5>Design Criteria</h5>
	<ul>
		<li>Most of the stress in the grid is induced by the forming process</li>
		<li>R ? > Surface curvature | Spline curvature</li>
	</ul>
	<br>
	<hr>
	<br>
	<div class="formula display">   E\frac{r}{R} \leqslant \frac{\sigma_{k,flex}}{\gamma_{lt}}</div>
	<aside class="notes">
		Lorsqu'on en vient à dimensionner ces structures, on cherche avant tout à vérifier qu'elles peuvent supporter les contraintes induites par l'étape de mise en forme et qui sont principalement des contraintes de flexion. 
		<hr>
		J'ai donc utilisé le critère suivant pour évaluer la pertinance des objets géométriques manipulés jusqu'à l'élaboration du modèle de calcul final. 
		<hr>
		Ce critère somme toute asssez simple, a permis de circonscire drastiquement les options à calculer jusqu'au bout et donc de réduire sensiblement les cycles d'analayses.
		<hr>
		A gauche on reconnait l'expresion de la contrainte de flexion dans un profil de section circulaire de rayon r et de courbure R. Contrainte qui doit être inférieure à la contrainte caractérisdtique diminuée d'un coefficient de sécurité de l'ordre de 3 pour ce type de chargement dans les composites GFRP.
	</aside>
</section> -->

<!-- <section class="">
	<h5>Curvature Analysis</h5>
	<img src="./img/curvature_analysis.jpg" width="80%"/>
	<aside class="notes">
		La première étape de la méthode consiste à évaluer la possibilité de plaquer une grille sur la surface de l'architecte.
		<hr>
		Cette évaluation est menée à l'aune du critère précédement établi en prenant comme courbure la courbure principale maximale de la surface.
	</aside>
</section>

<section class="">
	<h5>Compass Method</h5>
	<img class="imgfragment" src="./img/compass_5.png" width="60%"/>
	<p><cite>[Otto IL10]</cite></p>
	<aside class="notes">
		Pour les formes compatibles, on génère des maillages de tchébychev par la méthode du compas à partir de deux directrices seccantes tracées sur la surface. Une méthode décrite par Frei Otto lui même.
	</aside>
</section> -->

<!-- <section class="">
	<h5>Gridfinding</h5>
	<img class="imgfragment" src="./img/compass_grids.svg" width="130%"/>
	<p><cite>[Masson 2017]</cite></p>
	<div>
		<span class="imgsrc" data-src="./img/compass_grids.svg" data-fragment-index="0"></span>
		<span class="fragment imgsrc" data-src="./img/rdf.png" data-fragment-index="1"></span>
	</div>
	<aside class="notes">
		On reconstruit alors la grille dans le plan horizontal.
		Des jeux de directrices différents donnent lui à des grilles en plan de contour différents.
		<hr>
		Les grilles sont évalués à l'aune du critère précédement établi en prenant comme courbure la courbure des courbes du maillage tracées sur la surface.
	</aside>
</section> -->

<!-- <section class="">
	<h5>Formfinding</h5>
	<h7 class="tag">3-DOFs Spline Beam</h7>
	<img src="./img/douthe.png" width="50%"/>
	<p style="text-align:center"><cite>Wakefield 1980 | Adriaenssens, Barnes, Williams 2001 | Douthe 2007</cite></p>	
	<aside class="notes">
		Enfin, pour les grilles compatibles, on effectue la recherche de forme de la structure. C'est à dire qu'on cherche la forme d'équilibre mécanique à partir de la géométrie de la grille au repos et des positions des appuis. C'est seulement ce calcul qui donne accès au vrai niveau de contrainte dans les barres  et à la géométrie finale de la structure.
		<hr>
		Pour ce projet j'ai mis au point un code de relaxation dynamique basé sur l'élément à 3 noeuds et 3DOF d'Adriaenssens et le modèle de connexion de Douthe.
	</aside>
</section> -->

<!-- <section class="">
	<h5>Structural Analysis</h5>
	<h7 class="tag">GSA</h7>
	<img src="./img/gsa.jpg" width="100%"/>
	<aside class="notes">
		Enfin , si et seulement si tous les critères précédents ont été passés avec succès, on se lance dans la vérification complète de la structure sous cas de charges normatifs et si possible dans un logiciel du commerce pour dialoguer avec les instances de controle.
		<hr>
		Ici on voit le modèle reconstruit dans GSA et dans lequel on a réinjecté les données sur la précontrainte de flexion.
	</aside>
</section> -->

<!-- 
=============================================================================================== 
	RESULTS AND LIMITATIONS 
=============================================================================================== 
-->
<section class="plan center">
	<strong>Results & Limitations</strong>
	<aside class="notes">
		Regardons de manière critique cette méthode
	</aside>
</section>

<section class="center positive">
	<h5>Results</h5>
	<ul>
		<li>Gridfinding > <mark>enhanced exploration</mark> of the design space</li>
		<li>Curvature analysis > <mark>agility</mark> </li>
		<li>Formfinding > real-time <mark>mechanical insights</mark></li>
	</ul>
	<aside class="notes">
		La méthode de conception mise en oeuvre nous a donné une certaine agilité et permis d'explorer plus largement l'espace de design en termes de formes et de maillages.
		<hr>
		Pour celà le critère de courbure a été d'une grande utilité.
		<hr>
		Plus en aval, le code de relaxation dynamique a permis d'évaluer rapidement la forme finale de la structure et son niveau de précontrainte, avant de se lancer dans la justification complète de la structure.
	</aside>
</section>

<section class="center negative">
	<h5>Limitations</h5>
	<ul>
		<li>Beam model is <mark>only 3-DOFs</mark></li>
		<li>No torsion</li>
		<li>No anisotropic cross-section</li>
		<li>No transfert of moment</li>
		<li>No complex connection kinematics</li>
		<li>No concentrated applied loads</li>
	</ul>
	<aside class="notes">
	Cependant, le modèle de poutre employé reste relativement limité à cause de sa description cinématique trop pauvre.
	<hr>
	En particulier, il ne permet pas 
	<ul>
		<li>de prendre en compte la torsion dans les poutres</li>
		<li>de modéliser des poutres de section anisotrope</li>
		<!-- <li>de transférer du moment aux noeuds</li> -->
		<li>de modéliser des connexions avec des cinématiques complexes proches des conditions réelles</li>
		<li>d'appliquer des efforts extérieurs concentrés ou distribués</li>
	</ul>
	<hr>
	Ce sont ces limitations, mises en lumière par l'expérience acquise sur les projets réalisés, qui nous ont conduit à vouloir développer un élément de poutre plus riche.
	<hr>
	Et cela pour permettre de modéliser plus fidèlement le comportement mécanique des gridshells élastiques, sans sacrifier pour autant au niveau d'agilité déjà atteint par cette méthode.
</aside>
</section>