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Chapter 6 Semigroupal and Applicative

在前面 3 章中，介绍了用来 序列化计算的 map 和 flatMap 函数，它们非常有用，但并非万能。

表单验证就无法用 map flatMap 实现，我们希望所有项校验完后，将所有错误结果发送给用户，若用 map flatMap 实现（例如 Either），则验证遇到 第一个失败 项就会停止，例如：

import cats.syntax.either._

def parseInt(str: String): Either[String, Int] =
  Either.catchOnly[NumberFormatException](str.toInt)
    .leftMap(_ => s"Could not parse $str")

// scala.util.Either[String,Int] = Left(Could not parse a)
for {
  a ← parseInt("a")
  b ← parseInt("b")
  c ← parseInt("c")
} yield a + b + c

• 我们希望把 a b c 都校验完成后返回，实际遇到第一个无法解析的 a 就停止了；

另一个例子是 Future 并行计算，若几个 Future 耗时较长，且 无依赖关系，则最好能并发执行它们。map 和 flatMap 无法实现该语义，因为 map flatMap 的基本 前提假设为：当前计算必然 依赖 前一个计算：

// context2 依赖于 value1
context1.flatMap(value1 => context2)

• map 和 flatMap 都假定计算存在 依赖 关系，所以单纯用它们，无法实现并行；

这两个例子中对 parseInt 和 Future.apply 的调用是 互相独立 的，这是 map flatMap 无法表达的，因此需要一种 不保证顺序 的更弱的构建块，Semigroupal 和 Applicative 即为其中两种：

• Semigroupal
  • Semigroupal encompasses the notion of composing pairs of contexts.
  • Cats provides a cats.syntax.apply module that makes use of Semigroupal and Functor to allow users to sequence functions with multiple arguments.
• Applicative
  • Applicative extends Semigroupal and Functor.
  • It provides a way of applying functions to parameters within a context.
  • Applicative is the source of the pure method we introduced in Chapter 4.