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0129. 求根节点到叶节点数字之和

• 标签：树、深度优先搜索、二叉树
• 难度：中等

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题目大意

描述：给定一个二叉树的根节点 root，树中每个节点都存放有一个 0 到 9 之间的数字。每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字。例如，从根节点到叶节点的路径是 1 -> 2 -> 3，表示数字 123。

要求：计算从根节点到叶节点生成的所有数字的和。

说明：

• 叶节点：指没有子节点的节点。
• 树中节点的数目在范围 $[1, 1000]$ 内。
• $0 \le Node.val \le 9$。
• 树的深度不超过 $10$。

示例：

• 示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：25
解释：
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13
因此，数字总和 = 12 + 13 = 25

• 示例 2：

输入：root = [4,9,0,5,1]
输出：1026
解释：
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40
因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026

解题思路

思路 1：深度优先搜索

1. 记录下路径上所有节点构成的数字，使用变量 pre_total 保存下当前路径上构成的数字。
2. 如果遇到叶节点，则直接返回当前数字。
3. 如果没有遇到叶节点，则递归遍历左右子树，并累加对应结果。

思路 1：代码

class Solution:
    def dfs(self, root, pre_total):
        if not root:
            return 0
        total = pre_total * 10 + root.val
        if not root.left and not root.right:
            return total
        return self.dfs(root.left, total) + self.dfs(root.right, total)

    def sumNumbers(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        return self.dfs(root, 0)

思路 1：复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是二叉树的节点数目。
• 空间复杂度：$O(n)$。递归函数需要用到栈空间，栈空间取决于递归深度，最坏情况下递归深度为 $n$，所以空间复杂度为 $O(n)$。