-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
p-adicky_epidemiologicky_model.py
136 lines (111 loc) · 4.41 KB
/
p-adicky_epidemiologicky_model.py
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#základní parametry modelu
p = 2
pocetDeleni = 5
pocetClusteru = p**pocetDeleni
pocetPrvkuClusteru = 16
#převrácená hodnota infekční doby
beta = 1/10
maticePrechodu = np.zeros((pocetClusteru, pocetClusteru))
#definování p-adické vzdálenosti
def pVzdalenost(a, b):
if (a==b):
vzdalenost = 1/64
else:
rozdil = abs(a-b)
k = pocetDeleni
while k > -1:
if (rozdil % (p**k) == 0):
pvaluace = k
k = -1
else:
k = k-1
vzdalenost = p**(-pvaluace)
return vzdalenost
#koeficienty p-adického modelu
alpha = 0.5
soucet = 0
for promenna in range(pocetClusteru):
soucet = soucet + 1/pow((pVzdalenost(2*promenna, 2*0)), 1+alpha)
Calpha = 1/soucet
#vepsání hodnot do matice přechodu
for l in range(pocetClusteru):
for m in range(pocetClusteru):
maticePrechodu[l][m] = Calpha/(pow(pVzdalenost(2*l,2*m),(1+alpha)))
#počáteční podmínky
vPravdepodobnosti0 = np.zeros(pocetClusteru)
vPravdepodobnosti0[0] = 5/16
vPravdepodobnosti0[2] = 5/16
#diferenční rovnice
def deriv(vPravdepodobnosti, S, I, R, t, mPrechodu, beta):
dvPravdepodobnosti = np.zeros(pocetClusteru)
pravdepodobnostnakazycloveka = np.zeros(pocetClusteru)
for q in range(pocetClusteru):
kladnysoucet = 0
zapornysoucet = 0
for r in range(pocetClusteru):
kladnysoucet = kladnysoucet + mPrechodu[r][q]*vPravdepodobnosti[r]
zapornysoucet = zapornysoucet + mPrechodu[q][r]*vPravdepodobnosti[q]
dvPravdepodobnosti[q] = kladnysoucet - zapornysoucet
dSdt = np.zeros(pocetClusteru)
dIdt = np.zeros(pocetClusteru)
dRdt = np.zeros(pocetClusteru)
for q in range(pocetClusteru):
for r in range(pocetClusteru):
pravdepodobnostnakazycloveka[q] = pravdepodobnostnakazycloveka[q] + maticePrechodu[q][r]*vPravdepodobnosti[r]
for q in range(pocetClusteru):
dSdt[q] = -pravdepodobnostnakazycloveka[q]* S[q]
dIdt[q] = pravdepodobnostnakazycloveka[q]* S[q] - beta * I[q]
dRdt[q] = beta * I[q]
return dvPravdepodobnosti, dSdt, dIdt, dRdt
#počet kroků
tSteps = 400
tMax = 200
dt = tMax/tSteps
#matice na ukládání vypočítaných hodnot
evolMatrixVect = np.zeros((tSteps, pocetClusteru))
evolMatrixVect[0] = vPravdepodobnosti0
evolS = np.zeros((tSteps, pocetClusteru))
evolI = np.zeros((tSteps, pocetClusteru))
evolR = np.zeros((tSteps, pocetClusteru ))
for q in range(pocetClusteru):
evolS[0][q] = pocetPrvkuClusteru
#počáteční podmínky
evolS[0][0] = 11
evolI[0][0] = pocetPrvkuClusteru - evolS[0][0]
evolS[0][2] = 11
evolI[0][2] = pocetPrvkuClusteru - evolS[0][2]
#vepisování hodnot do evol-matic
for i in range(tSteps-1):
t = tMax/tSteps * i
dvPravdepodobnosti, dSdt, dIdt, dRdt = deriv(evolMatrixVect[i, :], evolS[i, :], evolI[i, :], evolR[i, :], t, maticePrechodu, beta)
evolMatrixVect[i+1, :] = evolMatrixVect[i, :] + dvPravdepodobnosti * dt
evolS[i+1] = evolS[i] + dSdt * dt
evolI[i+1] = evolI[i] + dIdt * dt
evolR[i+1] = evolR[i] + dRdt * dt
#vykreslení grafů
plt.plot(np.linspace(0, tMax, tSteps), evolS[:,0]/pocetPrvkuClusteru*100, linestyle="-", label = 'S')
plt.plot(np.linspace(0, tMax, tSteps), evolI[:,0]/pocetPrvkuClusteru*100, linestyle="-", label = 'I')
plt.plot(np.linspace(0, tMax, tSteps), evolR[:,0]/pocetPrvkuClusteru*100, linestyle="-", label = 'R')
plt.title('Šíření epidemie v clusteru C_0')
plt.xlabel('Čas')
plt.ylabel('Počet studentů [%]')
plt.legend()
plt.show()
plt.plot(np.linspace(0, tMax, tSteps), evolS[:,16]/pocetPrvkuClusteru*100, linestyle="-", label = 'S')
plt.plot(np.linspace(0, tMax, tSteps), evolI[:,16]/pocetPrvkuClusteru*100, linestyle="-", label = 'I')
plt.plot(np.linspace(0, tMax, tSteps), evolR[:,16]/pocetPrvkuClusteru*100, linestyle="-", label = 'R')
plt.title('Šíření epidemie v clusteru C_16')
plt.xlabel('Čas')
plt.ylabel('Počet studentů [%]')
plt.legend()
plt.show()
plt.plot(np.linspace(0, tMax, tSteps), evolS[:,3]/pocetPrvkuClusteru*100, linestyle="-", label = 'S')
plt.plot(np.linspace(0, tMax, tSteps), evolI[:,3]/pocetPrvkuClusteru*100, linestyle="-", label = 'I')
plt.plot(np.linspace(0, tMax, tSteps), evolR[:,3]/pocetPrvkuClusteru*100, linestyle="-", label = 'R')
plt.title('Šíření epidemie v clusteru C_3')
plt.xlabel('Čas')
plt.ylabel('Počet studentů [%]')
plt.legend()
plt.show()