-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Copy pathtlp.html
5425 lines (4815 loc) · 212 KB
/
tlp.html
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1000
<!doctype html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="utf-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1, minimum-scale=1" />
<meta name="generator" content="pdoc 0.6.2" />
<title>tlp API documentation</title>
<meta name="description" content="Funkcije za predviđanje veza u mreži kroz vrijeme …" />
<link href='https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/normalize/8.0.0/normalize.min.css' rel='stylesheet'>
<link href='https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/10up-sanitize.css/8.0.0/sanitize.min.css' rel='stylesheet'>
<link href="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/highlight.js/9.12.0/styles/github.min.css" rel="stylesheet">
<style>.flex{display:flex !important}body{line-height:1.5em}#content{padding:20px}#sidebar{padding:30px;overflow:hidden}.http-server-breadcrumbs{font-size:130%;margin:0 0 15px 0}#footer{font-size:.75em;padding:5px 30px;border-top:1px solid #ddd;text-align:right}#footer p{margin:0 0 0 1em;display:inline-block}#footer p:last-child{margin-right:30px}h1,h2,h3,h4,h5{font-weight:300}h1{font-size:2.5em;line-height:1.1em}h2{font-size:1.75em;margin:1em 0 .50em 0}h3{font-size:1.4em;margin:25px 0 10px 0}h4{margin:0;font-size:105%}a{color:#058;text-decoration:none;transition:color .3s ease-in-out}a:hover{color:#e82}.title code{font-weight:bold}h2[id^="header-"]{margin-top:2em}.ident{color:#900}pre code{background:#f8f8f8;font-size:.8em;line-height:1.4em}code{background:#f2f2f1;padding:1px 4px;overflow-wrap:break-word}h1 code{background:transparent}pre{background:#f8f8f8;border:0;border-top:1px solid #ccc;border-bottom:1px solid #ccc;margin:1em 0;padding:1ex}#http-server-module-list{display:flex;flex-flow:column}#http-server-module-list div{display:flex}#http-server-module-list dt{min-width:10%}#http-server-module-list p{margin-top:0}.toc ul,#index{list-style-type:none;margin:0;padding:0}#index code{background:transparent}#index h3{border-bottom:1px solid #ddd}#index ul{padding:0}#index h4{font-weight:bold}#index h4 + ul{margin-bottom:.6em}@media (min-width:200ex){#index .two-column{column-count:2}}@media (min-width:300ex){#index .two-column{column-count:3}}dl{margin-bottom:2em}dl dl:last-child{margin-bottom:4em}dd{margin:0 0 1em 3em}#header-classes + dl > dd{margin-bottom:3em}dd dd{margin-left:2em}dd p{margin:10px 0}.name{background:#eee;font-weight:bold;font-size:.85em;padding:5px 10px;display:inline-block;min-width:40%}.name:hover{background:#e0e0e0}.name > span:first-child{white-space:nowrap}.name.class > span:nth-child(2){margin-left:.4em}.inherited{color:#999;border-left:5px solid #eee;padding-left:1em}.inheritance em{font-style:normal;font-weight:bold}.desc h2{font-weight:400;font-size:1.25em}.desc h3{font-size:1em}.desc dt code{background:inherit}.source summary{color:#666;text-align:right;font-weight:400;font-size:.8em;text-transform:uppercase;cursor:pointer}.source pre{max-height:500px;overflow:auto;margin:0}.source pre code{font-size:12px;overflow:visible}.hlist{list-style:none}.hlist li{display:inline}.hlist li:after{content:',\2002'}.hlist li:last-child:after{content:none}.hlist .hlist{display:inline;padding-left:1em}img{max-width:100%}.admonition{padding:.1em .5em}.admonition-title{font-weight:bold}.admonition.note,.admonition.info,.admonition.important{background:#aef}.admonition.todo,.admonition.versionadded,.admonition.tip,.admonition.hint{background:#dfd}.admonition.warning,.admonition.versionchanged,.admonition.deprecated{background:#fd4}.admonition.error,.admonition.danger,.admonition.caution{background:lightpink}</style>
<style media="screen and (min-width: 700px)">@media screen and (min-width:700px){#sidebar{width:30%}#content{width:70%;max-width:100ch;padding:3em 4em;border-left:1px solid #ddd}pre code{font-size:1em}.item .name{font-size:1em}main{display:flex;flex-direction:row-reverse;justify-content:flex-end}.toc ul ul,#index ul{padding-left:1.5em}.toc > ul > li{margin-top:.5em}}</style>
<style media="print">@media print{#sidebar h1{page-break-before:always}.source{display:none}}@media print{*{background:transparent !important;color:#000 !important;box-shadow:none !important;text-shadow:none !important}a[href]:after{content:" (" attr(href) ")";font-size:90%}a[href][title]:after{content:none}abbr[title]:after{content:" (" attr(title) ")"}.ir a:after,a[href^="javascript:"]:after,a[href^="#"]:after{content:""}pre,blockquote{border:1px solid #999;page-break-inside:avoid}thead{display:table-header-group}tr,img{page-break-inside:avoid}img{max-width:100% !important}@page{margin:0.5cm}p,h2,h3{orphans:3;widows:3}h1,h2,h3,h4,h5,h6{page-break-after:avoid}}</style>
</head>
<body>
<main>
<article id="content">
<header>
<h1 class="title">Module <code>tlp</code></h1>
</header>
<section id="section-intro">
<p>Funkcije za predviđanje veza u mreži kroz vrijeme.</p>
<h2 id="zavisnosti">Zavisnosti</h2>
<p>Kod je izvršiv samo u <strong><em>Python</em> 3</strong> okruženju zbog svojih zavisnosti.</p>
<ol>
<li>standardna <em>Python</em> biblioteka:<ol>
<li><a href="http://docs.python.org/3/library/copy.html">copy</a>,</li>
<li><a href="http://docs.python.org/3/library/functools.html">functools</a>,</li>
<li><a href="http://docs.python.org/3/library/math.html">math</a>,</li>
<li><a href="http://docs.python.org/3/library/numbers.html">numbers</a>,</li>
</ol>
</li>
<li>ostali paketi:<ol>
<li><a href="http://numpy.org/">NumPy</a> – tenzori su reprezentirani kao objekti
klase <code>numpy.ndarray</code>.</li>
<li><a href="http://tensorly.org/">TensorLy</a> – dekompozicija tenzora
realizirana je metodama iz biblioteke paketa <em>TensorLy</em> (taj je paket
podržan samo za <em>Python</em> 3 okruženje).</li>
</ol>
</li>
</ol>
<h2 id="napomene">Napomene</h2>
<p>U ostatku dokumentacije pretpostavlja se da su izvršene linije</p>
<pre><code class="Python">import numpy as np
import tensorLy as tl
from tlp import *
</code></pre>
<h2 id="literatura">Literatura</h2>
<ol>
<li><a class="anchor" id="bib-dunlavy-10"></a> D. M. Dunlavy, T. G. Kolda,
E. Acar, <em>Temporal Link Prediction using Matrix and Tensor Factorizations</em>,
2010, arXiv: <a href="http://arxiv.org/abs/1005.4006">1005.4006 [math.NA]</a>.</li>
<li><a class="anchor" id="bib-trubetskoy-16"></a> G. Trubetskoy,
Holt-Winters Forecasting for Dummies - Part III, dostupno na
<a href="http://grisha.org/blog/2016/02/17/triple-exponential-smoothing-forecasting-part-iii/>"><http://grisha.org/blog/2016/02/17/triple-exponential-smoothing-forecasting-part-iii/</a>,
(lipanj 2019.).</li>
</ol>
<details class="source">
<summary>Source code</summary>
<pre><code class="python"># -*- coding: utf-8 -*-
"""
Funkcije za predviđanje veza u mreži kroz vrijeme.
## Zavisnosti
Kod je izvršiv samo u ***Python* 3** okruženju zbog svojih zavisnosti.
1. standardna *Python* biblioteka:
1. [copy](http://docs.python.org/3/library/copy.html),
2. [functools](http://docs.python.org/3/library/functools.html),
3. [math](http://docs.python.org/3/library/math.html),
4. [numbers](http://docs.python.org/3/library/numbers.html),
2. ostali paketi:
1. [NumPy](http://numpy.org/) &ndash; tenzori su reprezentirani kao objekti
klase `numpy.ndarray`.
2. [TensorLy](http://tensorly.org/) &ndash; dekompozicija tenzora
realizirana je metodama iz biblioteke paketa *TensorLy* (taj je paket
podržan samo za *Python* 3 okruženje).
## Napomene
U ostatku dokumentacije pretpostavlja se da su izvršene linije
```Python
import numpy as np
import tensorLy as tl
from tlp import *
```
## Literatura
1. <a class=\"anchor\" id=\"bib-dunlavy-10\"></a> D. M. Dunlavy, T. G. Kolda,
E. Acar, *Temporal Link Prediction using Matrix and Tensor Factorizations*,
2010, arXiv: [1005.4006 [math.NA]](http://arxiv.org/abs/1005.4006).
2. <a class=\"anchor\" id=\"bib-trubetskoy-16\"></a> G. Trubetskoy,
Holt-Winters Forecasting for Dummies - Part III, dostupno na
[http://grisha.org/blog/2016/02/17/triple-exponential-smoothing-forecasting-part-iii/](http://grisha.org/blog/2016/02/17/triple-exponential-smoothing-forecasting-part-iii/),
(lipanj 2019.).
"""
# Standardna Python biblioteka.
import copy as _copy
import functools as _functools
import math as _math
import numbers as _numbers
# SciPy paketi.
import numpy as _np
# TensorLy paket.
import tensorly as _tl
from tensorly.decomposition import parafac as _parafac
# Osiguraj da se koristi numpy backend u TensorLy-ju.
if _tl.get_backend() != 'numpy':
_tl.set_backend('numpy')
class ExponentialSmooth (object):
"""
Prognoza numeričkih podataka trostrukim eksponencijalnim izglađivanjem.
Prognoza se računa formulama opisanim u [[2](#bib-trubetskoy-16)].
"""
def __new__ (cls):
# Saniraj parametar cls.
if not issubclass(cls, ExponentialSmooth):
raise TypeError('cls mora biti ExponentialSmooth.')
# Kreiraj novi objekt klase ExponentialSmooth.
instance = super(ExponentialSmooth, cls).__new__(cls)
# Vrati novi objekt.
return instance
def __init__ (self):
# Saniraj parametar self.
if not isinstance(self, ExponentialSmooth):
raise TypeError('self mora biti klase ExponentialSmooth.')
# Inicijaliziraj self.
super(ExponentialSmooth, self).__init__()
# Inicijaliziraj atribute objekta self.
self._a = _np.zeros(tuple([0]), dtype = float, order = 'F')
self._n = 0
self._b = 0.0
self._s = _np.zeros(tuple([0]), dtype = float, order = 'F')
def __copy__ (self):
# Saniraj parametar self.
if not isinstance(self, ExponentialSmooth):
raise TypeError('self mora biti klase ExponentialSmooth.')
# Kreiraj novi objekt klase ExponentialSmooth.
instance = ExponentialSmooth()
# Postavi atribute novog objekta na atribute objekta self.
instance._a = self._a
instance._n = self._n
instance._b = self._b
instance._s = self._s
# Vrati novi objekt.
return instance
def __deepcopy__ (self, memo = dict()):
# Saniraj parametar self.
if not isinstance(self, ExponentialSmooth):
raise TypeError('self mora biti klase ExponentialSmooth.')
# Kreiraj novi objekt klase ExponentialSmooth.
instance = ExponentialSmooth()
# Kopiraj atribute objekta self u atribute novog objekta.
instance._a = _copy.deepcopy(self._a, memo)
instance._n = _copy.deepcopy(self._n, memo)
instance._b = _copy.deepcopy(self._b, memo)
instance._s = _copy.deepcopy(self._s, memo)
# Vrati novi objekt.
return instance
def __repr__ (self):
# Saniraj parametar self.
if not isinstance(self, ExponentialSmooth):
raise TypeError('self mora biti klase ExponentialSmooth.')
# Vrati tekstualnu reprezentaciju objekta self.
return '<{class_name:s}: ({series_shape:s}; {season_length:d})>'.format(
class_name = self.__class__.__name__,
series_shape = repr(tuple(self._a.shape)),
season_length = self._n
)
def fit (self, a, n):
"""
Pripremi prognoziranje vrijednosti tenzora `a` s periodom duljine `n`.
Parametri
---------
a : array
Tenzor čije prognoze će se računati (po zadnjoj dimenziji).
n : int in range [1, a.shape[-1] // 2]
Duljina perioda u tenzoru `a`.
Povratne vrijednosti
--------------------
self : ExponentialSmooth
Povratna vrijednost je `self`.
Iznimke
-------
TypeError
Parametar `a` nije nije tenzor numeričkih vrijednosti, parametar `n`
nije vijeli broj.
ValueError
Parametar `a` je prazni tenzor, sadrži nedefinrane ili beskonačne
vrijednosti, parametar `n` nije u intervalu [1, `a.shape[-1] // 2`].
"""
# Saniraj parametar self.
if not isinstance(self, ExponentialSmooth):
raise TypeError('self mora biti klase ExponentialSmooth.')
# Saniraj parametar a.
if not isinstance(a, _np.ndarray):
if not (hasattr(a, '__iter__') or hasattr(a, '__array__')):
raise TypeError('a mora biti klase numpy.ndarray.')
try:
a = _np.array(a)
except (TypeError, ValueError, AttributeError):
raise TypeError('a mora biti klase numpy.ndarray.')
if not issubclass(
a.dtype.type,
(_numbers.Complex, int, bool, _np.bool, _np.bool8, _np.bool_)
):
raise TypeError('a mora biti tenzor numerickih vrijednosti.')
if not a.ndim:
raise ValueError('a mora biti barem jednodimenzionalni tenzor.')
if not a.size:
raise ValueError('a mora biti neprazni tenzor.')
if (_np.isnan(a) | _np.isinf(a)).any():
raise ValueError(
'a mora sadrzavati samo definirane i konacne vrijednosti.'
)
if isinstance(a, _np.matrix):
a = a.A
# Saniraj parametar n.
if isinstance(n, _np.ndarray):
if n.shape == tuple() or n.size == 1:
n = n.ravel()
n = n.dtype.type(n[0])
if not isinstance(n, _numbers.Integral):
raise TypeError('n mora biti klase int.')
try:
n = _copy.deepcopy(int(n))
except (TypeError, ValueError, AttributeError):
raise TypeError('n mora biti klase int.')
if n <= 0:
raise ValueError('n mora biti strogo pozitivan.')
if n > a.shape[-1] // 2:
raise ValueError('n ne smije biti veci od a.shape[-1] // 2.')
# Spremi kopije parametara u atribute objekta self. Jednostavnosti
# računa radi, posljednja dimenzija tenzora a prebacuje se na prvo
# mjesto.
self._a = _np.moveaxis(a, -1, 0).copy(order = 'F')
self._n = _copy.deepcopy(n)
# Izračunaj pomoćne varijable broj cijelih perioda u tenzoru a i srednje
# vrijednosti perioda.
N = int(_math.floor(float(self._a.shape[0]) / self._n))
avg = _np.array(
[
self._a[
i * self._n:_np.minimum((i + 1) * self._n, self._a.shape[0])
].mean(axis = 0) for i in iter(range(N))
],
order = 'F'
)
# Izračunaj (i spremi u atribute objekta self) inicijalni trend i
# inicijalne sezonalne komponente tenzora a.
self._b = (
(self._a[self._n:2 * self._n] - self._a[:self._n]).sum(axis = 0) /
float(self._n) ** 2
)
if isinstance(self._b, _np.ndarray):
if self._b.shape in {tuple(), tuple([1])}:
self._b = self._b.ravel()
self._b = self._b.dtype.type(self._b[0])
self._s = _np.array(
[
(self._a[i::self._n] - avg).sum(axis = 0)
for i in iter(range(self._n))
],
order = 'F'
) / float(N)
# Vrati self.
return self
def predict (self, k = 1, theta = 0.5, return_smooth = False):
"""
Predvidi vrijednosti tenzora.
Parametri
---------
k : int in range [0, +inf), optional
Broj vrijednosti koje se predviđa (zadana vrijednost je 1).
theta : float in range [0, 1] or array of such or tuple of 3 of such
Parametri eksponencijalnog izglađivanja (zadana vrijednost je 0.5).
Ako je jedinstvena vrijednost, uzima se
`theta = (theta, theta, theta)`. Vrijednost `theta[0]` koeficijent
je izglađivanja visine, vrijednost `theta[1]` koeficijent je
izglađivanja trenda, a vrijednost `theta[2]` je koeficijent
izglađivanja sezonalnih komponenti. Ako je neka od vrijednosti
`theta` klase `numpy.ndarray`, pri računu se provode standardna
pravila *broadcastinga*.
return_smooth : boolean, optional
Ako je istina, vraćaju se izglađeni tenzor `a` i izračunati
trendovi, sezonalne komponente i visine (zadana vrijednost je laž).
Povratne vrijednosti
--------------------
a : array
Izglađeni originalni tenzor `a` (istog oblika). Ova se povratna
vrijednost vraća ako je `return_smooth` istina.
b : array
Izračunati trendovi. Oblik tenzora `b` je takav da je po zadnjoj
dimenziji veličine `a.shape[-1]`, a po prethodnima
`self.initial_trend_.shape` odnosno je vektor ako je
`self.initial_trend_` skalar. Ova se povratna vrijednost vraća ako
je `return_smooth` istina.
s : array
Izračunate sezonalne komponente (oblika `a.shape`). Ova se
povratna vrijednost vraća ako je `return_smooth` istina.
l : array
Izračunate visine (oblika `a.shape`). Ova se povratna vrijednost
vraća ako je `return_smooth` istina.
y : array
Predviđenih `k` vrijednosti tenzora `a`. Prvih `a.ndim - 1`
dimenzija jednakih je veličina kao tenzora `a`, a posljednja
dimenzija je veličine `k`. Ako je `k == 1`, onda je povratna
vrijednost dimenzionalnosti `a.ndim - 1`. Ako je `a`
jednodimenzionalni tenzor i `k == 1`, onda je povratna vrijednost
skalar.
Iznimke
-------
TypeError
Parametar `k` nije cijeli broj, parametar `theta` sadrži vrijednost
koja nije realni broj ni tenzor realnih brojeva, parametar
`return_smooth` nije istinitosna vrijednost.
ValueError
Parametar `k` nije u intervalu [0, +inf), parametar `theta` sadrži
vrijednost koja nije u intervalu [0, 1], parametar `return_smooth`
nije laž/istina.
other
Ako je neka od vrijednosti `theta` klase `numpy.ndarray` takav da
se standardna pravila *broadcastinga* krše, iznimke koje takav
račun izbacuje ne hvataju se.
"""
# Saniraj parametar self.
if not isinstance(self, ExponentialSmooth):
raise TypeError('self mora biti klase ExponentialSmooth.')
# Saniraj parametar k.
if isinstance(k, _np.ndarray):
if k.shape == tuple() or k.size == 1:
k = k.ravel()
k = k.dtype.type(k[0])
if not isinstance(k, _numbers.Integral):
raise TypeError('k mora biti klase int.')
try:
k = _copy.deepcopy(int(k))
except (TypeError, ValueError, AttributeError):
raise TypeError('k mora biti klase int.')
if k < 0:
raise ValueError('k mora biti nenegativan.')
# Saniraj parametar theta.
if not isinstance(theta, tuple):
if isinstance(theta, _np.ndarray):
theta = _copy.deepcopy((theta, theta, theta))
else:
if hasattr(theta, '__iter__'):
theta = _copy.deepcopy(tuple(theta))
else:
theta = _copy.deepcopy((theta, theta, theta))
else:
theta = _copy.deepcopy(theta)
if len(theta) != 3:
theta = _copy.deepcopy((theta, theta, theta))
theta = list(theta)
for i in iter(range(3)):
if (
not isinstance(theta[i], _np.ndarray) and
(
hasattr(theta[i], '__iter__') or
hasattr(theta[i], '__array__')
)
):
try:
theta[i] = _np.array(theta[i])
except (TypeError, ValueError, AttributeError):
raise TypeError(
'theta mora biti skalar ili klase numpy.ndarray.'
)
if isinstance(theta[i], _np.ndarray):
if theta[i].shape == tuple() or theta[i].size == 1:
theta[i] = theta[i].ravel()
theta[i] = theta[i].dtype.type(theta[i][0])
if isinstance(theta[i], _np.ndarray):
if not issubclass(
theta[i].dtype.type,
(_numbers.Real, int, bool, _np.bool, _np.bool8, _np.bool_)
):
raise TypeError(
'theta mora biti tenzor realnih vrijednosti.'
)
if issubclass(
theta[i].dtype.type,
(int, bool, _np.bool, _np.bool8, _np.bool_)
):
theta[i] = theta[i].astype(float)
if not theta[i].ndim:
raise ValueError(
'thta mora biti barem jednodimenzionalni tenzor.'
)
if not theta[i].size:
raise ValueError('theta mora biti neprazni tenzor.')
if (_np.isnan(theta[i]) | _np.isinf(theta[i])).any():
raise ValueError(
'theta mora sadrzavati samo definirane i konacne '
'vrijednosti.'
)
if ((theta[i] < 0.0) | (theta[i] > 1.0)).any():
raise ValueError(
'theta mora sadrzavati vrijednosti u intervalu [0, 1].'
)
if isinstance(theta[i], _np.matrix):
theta[i] = theta[i].A
else:
if not (isinstance(theta[i], _numbers.Real)):
raise TypeError('theta mora biti klase float.')
try:
theta[i] = _copy.deepcopy(float(theta[i]))
except (TypeError, ValueError, AttributeError):
raise TypeError('theta mora biti klase float.')
if _math.isnan(theta[i]) or _math.isinf(theta[i]):
raise ValueError('theta ne smije biti NaN ili beskonacno.')
if theta[i] < 0.0 or theta[i] > 1.0:
raise ValueError('theta mora biti u intervalu [0, 1].')
theta = tuple(theta)
# Saniraj parametar return_smooth.
if isinstance(return_smooth, _np.ndarray):
if return_smooth.shape == tuple() or return_smooth.size == 1:
return_smooth = return_smooth.ravel()
return_smooth = return_smooth.dtype.type(return_smooth[0])
if not isinstance(
return_smooth,
(_numbers.Integral, int, bool, _np.bool, _np.bool8, _np.bool_)
):
raise TypeError('return_smooth mora biti klase bool.')
if return_smooth not in {0, False, 1, True}:
raise ValueError('return_smooth mora biti laz/istina.')
try:
return_smooth = _copy.deepcopy(bool(return_smooth))
except (TypeError, ValueError):
raise TypeError('return_smooth mora biti klase bool.')
# Izračunaj 1 - theta po komponentama.
one_min_theta = (1.0 - theta[0], 1.0 - theta[1], 1.0 - theta[2])
# Eksponencijalnim izglađivanjem izračunaj tenzor y duljine
# a.shape[-1] + k.
y = None
if self._a.ndim == 1:
y = _np.zeros(self._a.size + k, dtype = self._s.dtype, order = 'F')
else:
y = _np.zeros(
tuple(
_np.concatenate(
([self._a.shape[0] + k], self._a.shape[1:])
).tolist()
),
dtype = self._s.dtype,
order = 'F'
)
b = self._b * (
_np.ones(
tuple(
_np.concatenate(
([self._a.shape[0]], self._b.shape)
).tolist()
),
dtype = self._b.dtype,
order = 'F'
) if isinstance(self._b, _np.ndarray) else _np.ones(
self._a.shape[0],
dtype = type(self._b),
order = 'F'
)
)
s = _np.zeros(self._a.shape, dtype = self._s.dtype, order = 'F')
for i in iter(range(self._n)):
s[i::self._n] = self._s[i]
l = _copy.deepcopy(self._a)
y[0] = self._a[0]
for i in iter(range(1, self._n)):
l[i] = (
theta[0] * (self._a[i] - s[i]) +
one_min_theta[0] * (l[i - 1] + b[i - 1])
)
b[i] = theta[1] * (l[i] - l[i - 1]) + one_min_theta[1] * b[i - 1]
s[i] = theta[2] * (self._a[i] - l[i]) + one_min_theta[2] * s[i]
y[i] = l[i] + b[i] + s[i]
for i in iter(range(self._n, int(self._a.shape[0]))):
l[i] = (
theta[0] * (self._a[i] - s[i]) +
one_min_theta[0] * (l[i - 1] + b[i - 1])
)
b[i] = theta[1] * (l[i] - l[i - 1]) + one_min_theta[1] * b[i - 1]
s[i] = (
theta[2] * (self._a[i] - l[i]) +
one_min_theta[2] * s[i - self._n]
)
y[i] = l[i] + b[i] + s[i]
for i in iter(range(int(self._a.shape[0]), int(y.shape[0]))):
y[i] = (
l[-1] + (i - self._a.shape[0] + 1) * b[-1] +
s[-self._n + (i - self._a.shape[0]) % self._n]
)
# Razdvoji tenzor y na izglađene (a) i predviđene (y) vrijednosti.
a = y[:int(self._a.shape[0])].copy(order = 'F')
y = y[int(self._a.shape[0]):].copy(order = 'F')
# Redimenzioniraj tenzore a, b, s i l i po potrebi pojednostavi
# dimenzionalnost tenzora y odnosno pretvori ga u skalar.
a = _np.moveaxis(a, 0, -1).copy(order = 'F')
b = _np.moveaxis(b, 0, -1).copy(order = 'F')
s = _np.moveaxis(s, 0, -1).copy(order = 'F')
l = _np.moveaxis(l, 0, -1).copy(order = 'F')
if isinstance(y, _np.ndarray):
if k == 1:
if y.ndim == 1:
y = y.dtype.type(y[0])
else:
y.shape = y.shape[1:]
else:
y = _np.moveaxis(y, 0, -1).copy(order = 'F')
# Vrati sve komponente računa odnosno samo izračunati tenzor y ovisno o
# vrijednosti parametra return_smooth.
return (a, b, s, l, y) if return_smooth else y
@property
def series_ (self):
"""
Tenzor čije prognoze se računaju eksponencijalnim izglađivanjem.
"""
# Saniraj parametar self.
if not isinstance(self, ExponentialSmooth):
raise TypeError('self mora biti klase ExponentialSmooth.')
# Vrati tenzor.
return _np.moveaxis(self._a, 0, -1).copy(order = 'F')
@property
def season_length_ (self):
"""
Duljina perioda vrijednosti tenzora.
"""
# Saniraj parametar self.
if not isinstance(self, ExponentialSmooth):
raise TypeError('self mora biti klase ExponentialSmooth.')
# Vrati duljinu perioda tenzora.
return _copy.deepcopy(self._n)
@property
def initial_trend_ (self):
"""
Inicijalni trend tenzora.
"""
# Saniraj parametar self.
if not isinstance(self, ExponentialSmooth):
raise TypeError('self mora biti klase ExponentialSmooth.')
# Vrati inicijalni trend tenzora.
return _copy.deepcopy(self._b)
@property
def initial_seasonal_components_ (self):
"""
Inicijalne sezonalne komponente tenzora.
"""
# saniraj parametar self.
if not isinstance(self, ExponentialSmooth):
raise TypeError('self mora biti klase ExponentialSmooth.')
# Vrati inicijalne sezonalne komponente tenzora.
return _copy.deepcopy(self._s)
def cwt (Z, theta = 0.5, norm = False):
"""
Izračunaj *collapsed weighted tensor* (*CWT*).
*CWT* se računa po formuli iz [[1]](#bib-dunlavy-10).
Parametri
---------
Z : array
Tenzor numeričkih vrijednosti čiji se *CWT* računa.
theta : float in range [0 to 1), optional
Parametar *gubitka* relevantnosti stanja kroz vrijeme (zadana vrijednost
je 0.5).
norm : boolean, optional
Ako je istina, povratni tenzor je težinska sredina umjesto obične sume,
to jest, povratna vrijednost je podijeljena sa
`sum((1 - theta) ** i for i in range(Z.shape[-1]))` (zadana vrijednost
je laž).
Povratne vrijednosti
--------------------
Z_cwt : array
*CWT* zadanog tenzora `Z`. Povratni tenzor dimenzionalnosti je za 1
manje od tenzora `Z`, a oblikom je jednak obliku `Z.shape[:-1]`. Ako je
`Z` jednodimenzionalni tenzor (vektor), povratna vrijednost je skalar.
Iznimke
-------
TypeError
Parametar `Z` nije tenzor numeričkih vrijednosti, parametar `theta` nije
realni broj, parametar `norm` nije istinitosna vrijednost.
ValueError
Parametar `Z` je skalar ili prazni tenzor, parametar `theta` nije u
intervalu [0, 1), parametar `norm` nije laž/istina.
Primjeri
--------
>>> Z = [[[ 1, 2],
... [ 3, 4],
... [ 5, 6],
... [ 7, 8]],
... [[ 9, 10],
... [11, 12],
... [13, 14],
... [15, 16]],
... [[17, 18],
... [19, 20],
... [21, 22],
... [23, 24]]]
>>> cwt(Z)
array([[ 2.5, 5.5, 8.5, 11.5],
[14.5, 17.5, 20.5, 23.5],
[26.5, 29.5, 32.5, 35.5]])
>>> cwt(Z, theta = 0.0)
array([[ 3., 7., 11., 15.],
[19., 23., 27., 31.],
[35., 39., 43., 47.]])
>>> cwt(Z, norm = True).round(3)
array([[ 1.667, 3.667, 5.667, 7.667],
[ 9.667, 11.667, 13.667, 15.667],
[17.667, 19.667, 21.667, 23.667]])
>>> cwt(Z, theta = 0.0, norm = True)
array([[ 1.5, 3.5, 5.5, 7.5],
[ 9.5, 11.5, 13.5, 15.5],
[17.5, 19.5, 21.5, 23.5]])
"""
# Saniraj parametar Z.
if not isinstance(Z, _np.ndarray):
if not (hasattr(Z, '__iter__') or hasattr(Z, '__array__')):
raise TypeError('Z mora biti klase numpy.ndarray.')
try:
Z = _np.array(Z)
except (TypeError, ValueError):
raise TypeError('Z mora biti klase numpy.ndarray.')
if not issubclass(
Z.dtype.type,
(_numbers.Complex, int, bool, _np.bool, _np.bool8, _np.bool_)
):
raise TypeError('Z mora biti tenzor numerickih vrijednosti.')
if not Z.ndim:
raise ValueError('Z mora biti barem jednodimenzionalni tenzor.')
if not Z.size:
raise ValueError('Z mora biti neprazni tenzor.')
if isinstance(Z, _np.matrix):
Z = Z.A
if issubclass(
Z.dtype.type,
(_numbers.Integral, int, bool, _np.bool, _np.bool8, _np.bool_)
):
Z = Z.astype(float)
# Saniraj parametar theta.
if isinstance(theta, _np.ndarray):
if theta.shape == tuple() or theta.size == 1:
theta = theta.ravel()
theta = theta.dtype.type(theta[0])
if not isinstance(theta, _numbers.Real):
raise TypeError('theta mora biti realni broj.')
try:
theta = _copy.deepcopy(float(theta))
except (TypeError, ValueError):
raise TypeError('theta mora biti klase float.')
if _math.isnan(theta) or _math.isinf(theta):
raise ValueError('theta ne smije biti NaN ili beskonacno.')
if not (theta >= 0.0 and theta < 1.0):
raise ValueError('theta mora biti u intervalu [0, 1).')
# Saniraj parametar norm.
if isinstance(norm, _np.ndarray):
if norm.shape == tuple() or norm.size == 1:
norm = norm.ravel()
norm = norm.dtype.type(norm[0])
if not isinstance(
norm,
(_numbers.Integral, int, bool, _np.bool, _np.bool8, _np.bool_)
):
raise TypeError('norm mora biti klase bool.')
if norm not in {0, False, 1, True}:
raise ValueError('norm mora biti laz/istina.')
try:
norm = _copy.deepcopy(bool(norm))
except (TypeError, ValueError):
raise TypeError('norm mora biti klase bool.')
# Izračunaj prvih Z.shape[-1] elemenata geometrijskog niza s koeficijentom
# 1 - theta.
one_min_theta = _np.flip(
(1.0 - theta) ** _np.arange(Z.shape[-1], dtype = int)
).copy(order = 'F')
# Izračunaj kompresijsku sumu.
Z_compressed = (one_min_theta * Z).sum(axis = -1).copy(order = 'F')
# Ako je norm istina, podijeli kompresijsku sumu sa _theta.sum().
if norm:
Z_compressed /= one_min_theta.sum()
# Po potrebi pretvori Z u skalar.
if isinstance(Z_compressed, _np.ndarray):
if Z_compressed.shape == tuple():
Z_compressed = Z_compressed.ravel()
Z_compressed = Z_compressed.dtype.type(Z_compressed[0])
# Vrati kompresijsku sumu.
return Z_compressed
def tsvd (X, k = None, compute = True):
"""
Izračunaj *truncated singular value decomposition* (*TSVD*) matrice bliskosti.
*TSVD* se računa po formuli iz [[1]](#bib-dunlavy-10).
Parametri
---------
X : (M, N) array
Matrica numeričkih definiranih i konačnih vrijednosti.
k : None or int in range [1, min(M, N)], optional
Broj singularnih vrijednosti matrice X za računanje ocijene (zadana
vrijednost je `None`). Ako je `None`, uzima se
1. ako su sve singularne vrijednosti blizu 0, uzima se `k = 1`,
2. inače se uzima `k` = # singularnih vrijednosti čiji kvocijent s
najvećom nije blizu 0.
Vrijednost `a` je blizu 0 ako vrijedi `np.isclose(1, 1 + a)`.
compute : boolean, optional
Ako je laž, povratna vrijednost je dekompozicija matrice `X` na prvih
`k` singularnih vrijednosti; inače je povratna vrijednost rekompozicija
(zadana vrijednost je laž).
Povratne vrijednosti
--------------------
X_k : (M, M) array
Rekompozicija iz *TSVD* matrice `X` na prvih `k` singularnih
vrijednosti. Ova se povratna vrijednost vraća ako je `compute` istina.
U_k : (M, k) array
Ortogonalna matrica. Ova se povratna vrijednost vraća ako je `compute`
laž.
s_k : (k,) array
`k` najvećih singularnih vrijednosti (poredanih u silaznom poretku). Ova
se povratna vrijednost vraća ako je `compute` laž.
V_k : (N, k) array
Ortogonalna matrica. Ova se povratna vrijednost vraća ako je `compute`
laž.
Iznimke
-------
TypeError
Parametar `X` nije tenzor numeričkih vrijednosti, parametar `k` nije
cijeli broj, parametar `compute` nije istinitosna vrijednost.
ValueError
Parametar `X` je prazni tenzor, nije matrica, sadrži nedefinirane ili
beskonačne vrijednosti, parametar `k` nije u intervalu [1, min(M, N)],
parametar `compute` nije laž/istina.
other
Iznimke izbačene pozivom `tl.partial_svd(...)` ne hvataju se.
Primjeri
--------
>>> X = [[ 1, 5, 0, -2],
... [-2, 4, 0, 1],
... [ 0, -1, -1, 0]]
>>> tsvd(X).round(3)
array([[ 1., 5., -0., -2.],
[-2., 4., 0., 1.],
[ 0., -1., -1., -0.]])
>>> tsvd(X, k = 1).round(3)
array([[-0.321, 5.1 , 0.121, -0.769],
[-0.243, 3.869, 0.092, -0.584],
[ 0.063, -0.997, -0.024, 0.15 ]])
>>> tsvd(X, k = 2).round(3)
array([[ 1.012, 5. , 0.108, -1.988],
[-1.988, 4. , 0.108, 1.012],
[ 0.108, -1. , -0.024, 0.108]])
Rekompozicija matrice.
>>> U, s, V = tsvd(X, k = 2, compute = False)
>>> U.round(3)
array([[-0.787, -0.607],
[-0.597, 0.794],
[ 0.154, -0.021]])
>>> s.round(3)
array([6.566, 2.98 ])
>>> V.round(3)
array([[ 0.062, -0.737],
[-0.987, 0.055],
[-0.023, 0.007],
[ 0.149, 0.674]])
Dekompozicija matrice `X`.
Zabilješke
----------
Za opisane povratne vrijednosti, vrijedi
`X_k == U_k @ np.diag(s_k) @ V_k.T`.
"""
# Saniraj parametar X.
if not isinstance(X, _np.ndarray):
if not (hasattr(X, '__iter__') or hasattr(X, '__array__')):
raise TypeError('X mora biti klase numpy.ndarray.')
try:
X = _np.array(X)
except (TypeError, ValueError):
raise TypeError('X mora biti klase numpy.ndarray.')
if not issubclass(
X.dtype.type,
(_numbers.Complex, int, bool, _np.bool, _np.bool8, _np.bool_)
):
raise TypeError('X mora biti tenzor numerickih vrijednosti.')
if not X.size:
raise ValueError('X mora biti neprazni tenzor.')
if (_np.isnan(X) | _np.isinf(X)).any():
raise ValueError(
'X mora sadrzavati samo definirane i konacne vrijednosti.'
)
if X.ndim != 2:
raise ValueError('X mora biti matrica (dvodimenzionalni tenzor).')
if isinstance(X, _np.matrix):
X = X.A
if issubclass(
X.dtype.type,
(_numbers.Integral, int, bool, _np.bool, _np.bool8, _np.bool_)
):
X = X.astype(float)
# Saniraj parametar k.
if isinstance(k, _np.ndarray):
if k.shape == tuple() or k.size == 1:
k = k.ravel()
k = k.dtype.type(k[0])
if k is not None:
if not isinstance(k, _numbers.Integral):
raise TypeError('k mora biti None ili klase int.')
try:
k = _copy.deepcopy(int(k))
except (TypeError, ValueError):
raise TypeError('k mora biti None ili klase int.')
if k <= 0:
raise ValueError('k mora biti strogo pozitivan.')
if k > max(X.shape):
raise ValueError('k ne smije nadmasiti manju dimenziju matrice X.')
# Saniraj parametar compute.
if isinstance(compute, _np.ndarray):
if compute.shape == tuple() or compute.size == 1:
compute = compute.ravel()
compute = compute.dtype.type(compute[0])
if not isinstance(
compute,
(_numbers.Integral, int, bool, _np.bool, _np.bool8, _np.bool_)
):
raise TypeError('compute mora biti klase bool.')
if compute not in {0, False, 1, True}:
raise ValueError('compute mora biti laz/istina.')
try:
compute = _copy.deepcopy(bool(compute))
except (TypeError, ValueError):
raise TypeError('compute mora biti klase bool.')
# Izračunaj TSVD.
U = None
s = None
V = None
if k is None:
U, s, V = _tl.partial_svd(X, int(max(X.shape)))
k = (
1 if _np.isclose(1.0, 1.0 + s[0])
else int((~_np.isclose(1.0, 1.0 + s / s[0])).sum())
)
U = _np.array(U[:, :k], copy = True, order = 'F')
s = _np.array(s[:k], copy = True, order = 'F')
V = _np.array(V[:k, :].T, copy = True, order = 'F')
else:
U, s, V = _tl.partial_svd(X, n_eigenvecs = k)
U = _np.array(U, copy = True, order = 'F')
s = _np.array(s, copy = True, order = 'F')
V = _np.array(V.T, copy = True, order = 'F')
# Vrati dekompoziciju ili rekompoziciju ovisno o vrijednosti parametra
# compute.
return (
_np.matmul(s * U, V.T.copy(order = 'F')).copy(order = 'F') if compute
else (U, s, V)
)
def t_Katz_score (X, beta = 0.5, k = None, compute = True):
"""
Izračunaj *truncated Katz score* kvadratne simetrične matrice bliskosti.
*Truncated Katz score* se računa po formuli iz [[1]](#bib-dunlavy-10).
Parametri
---------
X : (M, M) symmetric array
Matrica bliskosti neusmjerenog težinskog grafa. Sve veze moraju imati
definiranu i konačnu težinu (težina je 0 ako veze nema). Graf s vezama
bez težina realizira se vezama težine 1.
beta : float in range (0, 1), optional
Koeficijent relevantnosti duljih puteva (zadana vrijednost je 0.5).
k : None or int in range [1, M], optional
Broj singularnih vrijednosti matrice X za računanje ocijene (zadana
vrijednost je `None`). Ako je `None`, uzima se
1. ako su sve singularne vrijednosti blizu 0, uzima se `k = 1`,
2. inače se uzima `k` = # singularnih vrijednosti čiji kvocijent s
najvećom nije blizu 0.